先化简.($\frac{2}{a-1}$+$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$)÷$\frac{a}{a+1}$.再选择一个你喜欢的整数代入求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．先化简，（$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，再选择一个你喜欢的整数代入求值．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的a的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{2（a+1）+a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$
=$\frac{2a+2+a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$
=$\frac{3a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$
=$\frac{3}{a-1}$，
当a=2时，原式=3．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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6．若$\sqrt{4a+1}$有意义，则a的取值范围为（　　）

	A．	（2x+3）（2x-3）=2x²-9		B．	（x+4）（x-4）=x²-4
	C．	（5+x）（x-6）=x²-30		D．	（-1+4b）（-1-4b）=1-16b²

10．解方程：
（1）3x²-4x-1=0
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

20．（1）$|{\sqrt{3}-2}|+{（π-2012）^0}-{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}-3tan30°+\sqrt{12}$；
（2）先化简代数式$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{x+2}{{{x^3}-4x}}$，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．

7．在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为m，OP与x轴正方向的夹角为α，则[m，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（$\sqrt{3}$，1），其极坐标为[2，30°]，若点M的坐标为（2，2$\sqrt{3}$），则点M的极坐标为（4，60°）．

4．

如图：在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E在BC上运动，试探究：当点E运动到何处时，DE与⊙O相切？并证明DE是⊙O的切线．

5．若（a-1）${x}^{{a}^{2}+1}$+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）