题目内容

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．
考点：作图—复杂作图,全等三角形的判定,角平分线的性质
专题：作图题
分析：（1）作∠ABC的平分线即可；
（2）利用点A关于BC的对称点E画出△EBC．
解答：解：（1）如图，作∠ABC的平分线，

（2）如图，

点评：本题主要考查了作图-复杂作图，角平分线的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
练习册系列答案
相关题目
下列事件中为确定事件的是（　　）
A、早晨的太阳从东方升起
B、打开电视，正在播世界杯
C、小红上次考了年级第一，这次也会考年级第一
D、明天会下雨
在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．
①求证：△AOC1≌△BOD1．
②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．
已知：如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AC边上的点，且BC：DC=3：1，∠B=∠CED，BC=12，AC=8．
（1）求线段CE的长；
（2）设
AB
=
a
，
AC
=
b
，用x
a
+y
b
（x，y为实数）的形式表示
DE
．
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：因为：∠A=∠F，
根据：
 

所以：
 
∥
 

根据：
 

所以：∠
 
+∠
 
=180°
因为：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根据：
 

所以：
 

根据：
 
．
如图，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB与ED平行吗？为什么？
如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
（3）点P是x轴上方抛物线上一点，Q是x轴上一动点，若以A、C、P、Q为顶点的四边形为等腰梯形，则P的坐标是多少？请直接写出答案．
计算：
（1）
18
-
32
+
2
；
（2）
2
3
9x
+6
x
4
．
如图，在△ABC中，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点，当AD满足条件
 
时，四边形AEDF是菱形．

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