Question

如图，在△ABC中，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点，当AD满足条件

 

时，四边形AEDF是菱形．

Answer 1

考点：菱形的判定

专题：

分析：因为有一直角的平行四边形是矩形，可添加条件：∠BAC=90°；邻边相等的平行四边形是菱形，可添加条件：AD平分∠BAC；

解答：解：若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴∠DAF=∠FDA．
∴AF=DF．
∴平行四边形AEDF为菱形．
故答案为：平分∠BAC．

点评：考查了菱形的判定，本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论．答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可．