Question

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：因为：∠A=∠F，
根据：

 

所以：

 

∥

 

根据：

 

所以：∠

 

+∠

 

=180°
因为：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根据：

 

所以：

 

根据：

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质与判定方法分别填空即可．

解答：解：因为：∠A=∠F，
根据：已知，
所以：AC∥DF，
根据：内错角相等，两直线平行，
所以：∠C+∠DEC=180°，
因为：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根据：等量代换，
所以：BD∥CE，
根据：同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：已知，AC；DF；内错角相等，两直线平行；C；DEC；等量代换；BD∥CE；同旁内角互补，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握判定方法和性质并准确识图是解题的关键，此类题目主要是逻辑推理能力的训练，初学者要认真学习推理的逻辑严密性．