Question

如图，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB与ED平行吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：根据内错角相等，两直线平行由∠P=∠Q得到PB∥CQ，再根据平行线的性质得∠PBC=∠BCQ，由于∠1=∠2，根据等式的性质得∠PBC+∠1=∠BCQ+∠2，即∠ABC=∠DCB，然后根据平行线的判定方法即可得到AB∥ED．

解答：解：AB∥ED．理由如下：
∵∠P=∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC=∠BCQ，
∵∠1=∠2，
∴∠PBC+∠1=∠BCQ+∠2，
即∠ABC=∠DCB，
∴AB∥ED．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．