Question

14．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a}\\{2x+3y=5-a}\end{array}\right.$的解为非负数，求整数a的值．

Answer 1

分析 用加减消元法解方程组，求出x和y（x和y均为含有a的代数式），再根据x、y的取值即可列出关于a的不等式组，即可求出a的取值范围，进一步即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a①}\\{2x+3y=5-a②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：5x=6a+5-a，即x=a+1≥0，解得a≥-1；
②-①×2得：5y=5-a-4a，即y=1-a≥0，解得a≤1；
则-1≤a≤1，
即a的整数值为：-1，0，1．

点评 考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解决本题的关键是正确解方程组，把求解未知数范围的问题转化为不等式组的问题．