Question

9．如图所示，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°．
（1）求∠B；
（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）先根据全等三角形的性质得出∠A与∠B的关系，再根据∠BAC的度数求得∠B的度数；
（2）先根据全等三角形的性质得出∠BDA与∠CDA的关系，再根据∠BDC为平角，求得∠BDA的度数，即可得出结论．

解答 解：（1）∵△ABD≌△ACD，
∴∠B=∠C，
又∵∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°；

（2）AD⊥BC．
理由：∵△ABD≌△ACD，
∴∠BDA=∠CDA，
∵∠BDA+∠CDA=180°，
∴∠BDA=∠CDA=90°，
∴AD⊥BC．

点评 本题主要考查了全等三角形的性质以及垂线的定义．解题时注意，全等三角形的对应角相等，对应边也相等．