题目内容
13．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a+1的小正方形（a＞1），将剩余部分剪开密铺成一个面积为7的平行四边形，则a=2．
分析 根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．
解答 解：（2a）2-（a+1）2
=4a2-a2-2a-1
=3a2-2a-1．
又知平行四边形的面积为7，
即3a2-2a-1=7，
解得a=2或a=-$\frac{4}{3}$（舍去）
故答案为2．
点评 本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．
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如图，线段AB与射线BC的夹角为30°，点O是AB上一动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交线段AB于另一点D，过点O作OE⊥BC于点E，过点D作直线DF⊥BC于点F，交⊙O于另一点G．
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