Question

2．计算：
（1）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（2x³y）²•（-2x³y）+（-2x³y）³÷（2x²）
（3）运用乘法公式进行简便计算：123²-122×124
（4）（2x-3）²-（2x+3）（2x-3）

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、负整数指数幂和零指数幂可以解答本题；
（2）根据积的乘方、同底数幂的乘法和除法可以解答本题；
（3）根据平方差公式可以解答本题；
（4）根据提公因式法可以解答本题．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4；
（2）（2x³y）²•（-2x³y）+（-2x³y）³÷（2x²）
=4x⁶y²•（-2x³y）+（-8x⁹y³）÷（2x²）
=-8x⁹y³-4x⁷y³；
（3）123²-122×124
=123²-（123-1）×（123+1）
=123²-123²+1
=1；
（4）（2x-3）²-（2x+3）（2x-3）
=（2x-3）[（2x-3）-（2x+3）]
=（2x-3）×（-6）
=-12x+18．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．