题目内容

18．因式分解（x+y）2-3（x+y）-y-x=（x+y）（x+y-4）．

分析 原式结合后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：原式=（x+y）（x+y-3-1）
=（x+y）（x+y-4）．
故答案为：（x+y）（x+y-4）．

点评 此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）按要求填空：
①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；
②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：（m-n）2
方法2：（m+n）2-4mn
③观察图②，请写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求（m-n）2的值．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
9．已知，如图，?ABCD中，E，F分别是DC，AB边中点，AE，DF交于M点，BE，CF交于N点，连接MN，求证：DC=2MN．
6．在△ABC中，BC=8，
如图甲，B1是AB的中点，BC∥B1C1，则B1C1=4；
如图乙，B1、B2是AB的三等分点，BC∥B1C1∥B2C2，则B1C1+B2C2=8；
如图丙，B1、B2、…、Bn-1是AB的n等分点，BC∥B1C1∥B2C2∥…∥Bn-1Cn-1，则BC+B1C1+B2C2+…+Bn-1Cn-1=4（n+1）．
13．将一张面积为400cm2的正方形纸片，沿着平行于边的方向剪出一块长方形纸片，甲的方案是：长方形的面积是300cm2，且长与宽的比为3：2，乙的方案是：长方形的面积为150cm2，且长与宽的比是5：3，问甲、乙两人的方案是否可行？并说明理由．
3．若x+x-1=a，则$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$等于（用含a的代数式表示）（　　）
A．a2+2B．a2-2C．a4+4D．a4-4
10．如图，等边△ABC的边长为6，现将△ABC沿直线向右平移，使点B与点C重合，得△DCE，连结AE交DC于点F．
（1）猜想AE与CD的位置，并证明你的结论；
（2）求AE的长．
7．下列个数中，不是无理数的是（　　）
A．0.$\stackrel{．}{5}$B．$\sqrt{7}$C．πD．0.151151115…
11．某市的中考各科试卷总分为600分，其中数学为120分，若用扇形统计图画出各科分数比例，则数学所占扇形圆心角为（　　）度．
A．90B．45C．120D．72

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