Question

14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，过点O作EF∥AD交AB于点E，F，若AE=2，BE=5，OD=3，则BD长为（　　）

• A． 6
• B． $\frac{15}{2}$
• C． $\frac{21}{2}$
• D． $\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例的性质解答即可．

解答 解：∵AD∥BC，EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴$\frac{AE}{BE}=\frac{AO}{OC}=\frac{2}{5}$，$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$，
∵OD=3，
∴$\frac{2}{5}=\frac{3}{OB}$，解得：OB=$\frac{15}{2}$，
∴BD=OD+OB=$\frac{15}{2}+3=\frac{21}{2}$，
故选C

点评 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线所分线段对应成比例是解题的关键．