Question

14．己知（x²+1）（y²+1）=4xy，则x+y的值为±2．

Answer 1

分析 原式利用多项式乘以多项式法则，再进行因式分解计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：因为（x²+1）（y²+1）=4xy，
可得：x²y²+x²+y²+1-4xy=0，
即x²y²+x²+y²+1-4xy=（xy-1）²+（x-y）²=0，
可得：xy=1，x-y=0，
解得：x+y=±2，
故答案为：±2

点评 此题考查因式分解问题，关键是利用多项式乘以多项式法则，再进行因式分解解答．