Question

17．已知直线y=kx+b与y=3x平行，与y=$\frac{1}{2}$x+2交于y轴上一点，则k=3，b=2，直线的解析式是y=3x+2．

Answer 1

分析 先利用两直线平行得到k=3，再求出直线y=$\frac{1}{2}$x+2与y轴的交点坐标，然后那此交点坐标代入y=3x+b中求出b即可得到直线解析式．

解答 解：∵直线y=kx+b与y=3x平行，
∴k=3，
∵当x=0时，y=$\frac{1}{2}$x+2=2，
∴直线y=$\frac{1}{2}$x+2与y轴的交点坐标为（0，2），
把（0，2）代入y=3x+b得b=2，
∴直线解析式为y=3x+2．
故答案为3，2，y=3x+2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．