Question

7．图1、图2分别是10×10的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上．请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求：

（1）在图1中，画出一个以线段AB为一边的菱形ABCD（非正方形），所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积是15；
（2）在图2中，画出一个以线段AB为腰的等腰梯形，所画等腰梯形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其周长为10+3$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 （1）根据条件一个底为5高为3的菱形即可．
（2）画一个等腰梯形，腰AB=CD=5，底分别为$\sqrt{10}$，2$\sqrt{10}$即可．

解答 解：（1）满足条件的菱形ABCD如图1所示．AB=BC=AD=CD=5，面积为15．
（2）满足条件的等腰梯形ABCD如图2所示．BC∥AD，AB=CD=5，BC=$\sqrt{10}$，AD=2$\sqrt{10}$，周长为10+3$\sqrt{10}$．

点评 本题考查作图设计由应用、菱形的性质、等腰梯形性质等知识，解题的关键是先根据数量关系确定相关线段的长度，然后画出图形，体现了数形结合的思想，是一个好题目，中考常考题型．