Question

17．解二元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1}\\{x+3y=1}\end{array}\right.$ （用代入消元法）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-7}\\{3x-3y=12}\end{array}\right.$（用加减消元法）；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=39}\\{7x+4y=-15}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2y}{4}-\frac{5x-3y}{3}=\frac{5}{6}}\\{\frac{x-2y}{2}+\frac{5x-3y}{6}=\frac{7}{12}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1①}\\{x+3y=1②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-3y+1③，
把③代入①得：-9y+3-2y=-1，
移项合并得：11y=4，
解得：y=$\frac{4}{11}$，
把y=$\frac{4}{11}$代入③得：x=-$\frac{1}{11}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{11}}\\{y=\frac{4}{11}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-7①}\\{3x-3y=12②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=5，即x=1，
把x=1代入①得：y=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=39①}\\{7x+4y=-15②}\end{array}\right.$，
①×4+②×3得：37x=111，即x=3，
把x=3代入①得：y=-9，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-9}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-17x+6y=10①}\\{16x-18y=7②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：-35x=37，即x=-$\frac{37}{35}$，
把x=-$\frac{37}{35}$代入②得：y=$\frac{93}{70}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{37}{35}}\\{y=\frac{93}{70}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．