Question

10．甲、乙两船同时从A码头开出，45分钟后，甲船到达B码头，乙船到达C码头，这时两船相距15海里；已知甲船航行的速度是12海里/时．乙船航行的速度是16海里/时，甲船航行的方向是北偏东40°，求乙船航行的方向．

Answer 1

分析 首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC=90°，然后再根据B岛在A北偏东40°方向，可得C岛在A南偏东50°方向．

解答 解：由题意得：甲45分钟的路程=12×$\frac{45}{60}$=9海里，乙45分钟的路程=16×$\frac{45}{60}$=12海里，
∵9²+12²=15²，
∴∠BAC=90°，
∵B岛在A北偏东40°方向，
∴C岛在A南偏东50°方向．
∴乙船所走方向是南偏东50°方向

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．