题目内容
如图，在△ABC中，D为AC上一点，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，则AC=考点：相似三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：由∠ABD=∠C，再加上一对公共角相等，利用两角相等的两三角形相似得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD的长代入计算即可求出AC的长．
解答：解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
=
，
∵AB=5，AD=3.5，
∴AC=
=
=
=
．
故答案为：
∴△ABD∽△ACB，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
∵AB=5，AD=3.5，
∴AC=
| AB2 |
| AD |
| 25 |
| 3.5 |
| 250 |
| 35 |
| 50 |
| 7 |
故答案为：
| 50 |
| 7 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
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