Question

甲、乙、丙工人都生产直径为40cm的同一种零件，现各抽取两人加工的5个零件量得尺寸（单位：cm），
甲：42、41、40、39、38．乙：40.5、40.1、40、39.9、39.5；哪位工人生产的零件质量更好？

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：首先计算两人的平均数，然后利用方差公式计算两人的方差，方差较小的工人生产的零件的质量更好．

解答：解：甲的平均数为（42+41+40+39+38）÷5=40，
乙的平均数为（40.5+40.1+40+39.9+39.5）÷5=40，
甲的方差为：

1

5

[（42-40）²+…+（38-40）²]=2，
乙的方差为：

1

5

[（40.5-40）²+…+（39.5-40）²]=0.104，
由上述的计算可知乙的方差比甲的方差小，
所以工人乙生产的零件的质量更好．

点评：本题考查了方差的计算，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度一般．