Question

如图所示，点P（x₀，y₀）是△ABC内任意一点，经过平移后所得点P（x₀，y₀）的对应点为P₁（x₀+2，y₀-1）．
（1）在网格中画出△A₁B₁C₁．
（2）试写出点A，B，C经过平移后的对应点A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）在（2）的条件下将△A₁B₁C₁继续平移得到△A₂B₂C₂，其中A₂的坐标为（-5，4），那么△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样平移得到的？

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据点P与P₁确定出平移方法，再根据规律找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）根据对应点A₁、A₂的坐标的变化确定出平移方法即可．

解答：解：（1）∵点P（x₀，y₀）的对应点为P₁（x₀+2，y₀-1），
∴平移方法为向右2个单位，向下1个单位，
平移后△A₁B₁C₁如图所示；

（2）A₁（1，3），B₁（-2，-2），C₁（3，0）；

（3）∵A₁（1，3），A₂（-5，4），
∴△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁先向左平移6个单位，再向上平移1个单位得到．

点评：本题考查了利用平移变换作图，根据已知点的坐标确定出平移方法，然后熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．