Question

15．下列函数是二次函数的有（　　）
（1）y=1-x²；（2）y=$\frac{2}{{x}^{2}}$；（3）y=x（x-3）；（4）y=ax²+bx+c；（5）y=2x+1；（6）y=2（x+3）²-2x²．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据二次函数的定义作出判断．

解答 解：（1）y=1-x²；（3）y=x（x-3）=x²-3x符合二次函数的定义，故正确；
（2）y=$\frac{2}{{x}^{2}}$是y与x²成反比例关系，故错误；
（4）y=ax²+bx+c中a=0时，不是二次函数，故错误；
（5）y=2x+1是一次函数，故错误；
（6）y=2（x+3）²-2x²=12x+18，属于一次函数，故错误；
综上所述，属于二次函数的有2个．
故选：B．

点评 本题考查二次函数的定义．一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．