Question

6．某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元．
①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
②某一天该同学听说商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满100元返购物劵30元（不足100元不返，购物劵可全场通用）．但她只带了400元，如果他只在一家超市购买这两样物品，请问他在哪家买更省钱？

Answer 1

分析 ①设该同学看中的随身听的单价为x元/台，书包单价为y元/个，根据“随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
②根据A、B超市促销方式，分别求出购买两样物品的总钱数，比较后即可得出结论．

解答 解：①设该同学看中的随身听的单价为x元/台，书包单价为y元/个，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=452}\\{x=4y-8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=360}\\{y=92}\end{array}\right.$．
答：该同学看中的随身听的单价为360元/台，书包单价为92元/个．
②在A超市购物的总费用为452×0.8=361.6（元），
在B超市购物，先花360元购买随身听，将得到90元的购物卷，再拿购物券和2元钱购买书包，花费的总钱数为：360+（92-90）=362（元），
∵361.6＜362，
∴在A超市购物总花费少些．
答：他在A超市买更省钱．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：①找准等量关系，列出二元一次方程组；②根据促销方式，分别求出在两超市购物需花总钱数．