Question

4．如图，两个扇形半径均为1，α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用扇形的面积公式分别求出两个扇形的面积，再用较大面积减去较小的面积即可．

解答 解：$\frac{（360°-60°）π×{1}^{2}}{360°}$-$\frac{（360°-120°）π×{1}^{2}}{360°}$
=$\frac{5}{6}$π-$\frac{2}{3}$π
=$\frac{π}{6}$．
答：大扇形与小扇形的面积之差为$\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 此题主要考查了扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形=$\frac{nπ{r}^{2}}{360°}$πR²或S_扇形=$\frac{1}{2}$lR（其中l为扇形的弧长）是解答此题的关键．