Question

8．小亮做了一个用于放试管的木架子，他在$\frac{83}{4}$厘米长的木条上钻了7个孔，每个孔的直径都为a厘米，如图所示：

（1）如果两端的空间与任何相邻两孔之间的距离相同，当a=$\frac{5}{4}$时，请计算相邻两孔之间的距离是多少厘米？
（2）如果两端的空间都是$\frac{3}{2}$，其它相邻两孔之间的距离相同都为$\frac{43}{24}$，请计算每个孔的直径为多少厘米？

Answer 1

分析 （1）利用$\frac{83}{4}$厘米长的木条，结合木条上钻了7个孔，每个孔的直径都为a厘米，进而得出等式求出答案；
（2）利用已知两端的空间都是$\frac{3}{2}$，再结合相邻两孔之间的距离相同都为$\frac{43}{24}$，得出等式求出答案．

解答 解：（1）设相邻两孔之间的距离是x厘米，根据题意可得：
$\frac{83}{4}$-7×$\frac{5}{4}$=8x，
解得：x=1.5．
答：相邻两孔之间的距离是1.5厘米；

（2）设每个孔的直径为y厘米，根据题意可得：
$\frac{83}{4}$-2×1.5-6×$\frac{43}{24}$=7y，
解得：y=1．
答：每个孔的直径为1厘米．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合木条总长度得出等式是解题关键．