Question

11．如图，在?ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（　　）

• A． $\frac{AE}{AB}=\frac{FE}{FC}$
• B． $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{DF}$
• C． $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{BC}$
• D． $\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{BC}$

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解．

解答 解：∵AD∥BC
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{FC}$，故A正确；
∵CD∥BE，AB=CD，
∴△CDF∽△EBC
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{DF}$，故B正确；
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△EBC
∴$\frac{AE}{BE}$=$\frac{AF}{BC}$，故D正确．
∴C错误．
故选C．

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．