Question

1．某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为1936cm²．

Answer 1

分析 要使表面积最小，也就是把这12个小长方体最大的面（10×8）粘合在一起，尽量隐藏，最小的面（6×8）外露的最多，拼成一个长是20厘米，宽是16厘米，高是18厘米的长方体；根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：如图所示摆放时，其表面积最小：

这个大的长方体的长为20cm，宽为16cm，高为18cm，
则表面积=20×18×2+20×16×2+16×18×2=1936cm²，
故答案为：1936．

点评 本题考查了几何体的表面积和组合体的表面积的最小值，熟练掌握长方体表面积的公式，要想使几何体的表面积为最小，则把最大的面粘合在一起，尽量隐藏，进行拼组，则拼组后的长方体的表面积最小．