Question

16．已知x=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x²-y²的值．

Answer 1

分析 将x、y的值代入原式=（x+y）（x-y）计算可得答案．

解答 解：当x=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，
原式=（x+y）（x-y）
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
=1×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．