题目内容

8．[（x+2y）（x-2y）-（x-2y）2+8y（x+y）]÷4x．

分析 首先利用平方差公式和完全平方公式计算括号里面，再合并同类项，然后计算括号外面的除法即可．

解答 解：原式=[x2-4y2-（x2-4xy+4y2）+8xy+8y2]÷4x，
=（x2-4y2-x2+4xy-4y2+8xy+8y2）÷4x，
=12xy÷4x，
=3y．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

练习册系列答案
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18．化简：（1）$\sqrt{\frac{121}{36}}$；
（2）$\sqrt{1\frac{1}{9}}$
（3）$\sqrt{\frac{81{x}^{2}}{25{y}^{2}}}$（x≥0，y＞0）．
19．分解因式：
（1）4（a+1）2-2（a+1）（a-1）
（2）6xy2-9x2y-y3
（3）（m2+4）2-16m2．
16．已知x=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x2-y2的值．
3．用配方法解方程：
（1）x2+6x=9；
（2）x2+x-1=0；
（3）2x2-3x-1=0．
13．△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；
（2）在图1中，连接AE交BC于M，求$\frac{AD}{BM}$的值；
（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH，当点D在边AB上运动时，探究线段HE，HG与DG之间的数量关系，并证明你的结伦．
4．一条公路上，有一个骑车人和一个步行人同向行驶，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔12分钟有一辆公共汽车从后面追上步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车从后面追上骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
1．若|a|=1，则a=±1；若a=$\frac{1}{3}$，则-a=-$\frac{1}{3}$．
2．如图，已知在△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9

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