Question

两个同心圆，小圆半径2cm，大圆半径4cm，点Q在圆环内无规则自由运动，如果在某一时刻突然停下来，那么点Q与点O距离小于3cm的概率是（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  9

  16

• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概率

专题：

分析：点P与点O的距离小于3cm，也就是说以O点为圆心，3CM为半径作一个圆，这个圆的面积减去小圆的面积就是点P与点O的距离小于3cm的机会（一个圆环的面积），而P可能落在的面积为大圆面积减小圆面积，也就是整个圆环的面积，点Q与点O距离小于3cm的概率=小圆环的面积：大圆环的面积．

解答：解：如图所示，

S_大圆环=4²π-2²π=12π，
S_小圆环=3²π-2²π=5π，
所以，点Q与点O距离小于3cm的概率=

5π

12π

=

5

12

．
故选A．

点评：此题考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．