题目内容

如图，在平面直角坐标系中，一颗，棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2013次跳动之后，棋子落点的坐标为
 
．
考点：规律型：点的坐标
专题：
分析：根据关于坐标轴以及原点对称的点的坐标的关系，以及循环的规律就可以得到棋子落点处的坐标．
解答：解：首先发现点P的坐标是（0，-2），第一次跳到点P关于A点的对称点P1处是（-2，0），接着跳到点P1关于B点的对称点P2处是（4，4），第三次再跳到点P2关于C点的对称点是（0，-2）…，发现3次一循环．
又2013÷3=671，则落在了（0，-2）处．
故答案为：（0，-2）
点评：本题考查了坐标与图形变化-对称，此类题应首先找到循环的规律，然后进行计算．熟悉：两个点若关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点若关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点若关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数．
练习册系列答案
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作图题：（不要求写作法）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标别为A（-2，4），B（-4，2），C（-1，0）．
（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1，请直接写点B1的坐标
 
；若把△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的（即从A到A1方向平移），请直接写出这一次平移的距离
 
．
（2）在正方形网格中作出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么cos∠EFC的值是
 
．
拱桥呈抛物线型，其函数解析式为y=-
1
4
x2，当拱桥下水面宽为12m时，水面离拱桥顶端的高度h是（　　）
A、3m
B、2
6
m
C、4
3
m
D、9m
由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=-2x+1000．
（1）该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？
（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？
观察下列各式的计算结果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你发现的规律填写下列式子的结果
1-
1
102
=
 
，1-
1
1002
=
 

（2）用你发现的规律计算
(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×(1-
1
42
)••…(1-
1
20122
)．
若线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，那么AC=
 
，BC=
 
．
两个同心圆，小圆半径2cm，大圆半径4cm，点Q在圆环内无规则自由运动，如果在某一时刻突然停下来，那么点Q与点O距离小于3cm的概率是（　　）
A、
5
12
B、
9
16
C、
3
4
D、
1
2
抛物线y=-6x2的对称轴是
 
（或
 
），顶点坐标是
 
，抛物线上的点都在x轴的
 
方，当x
 
时，y随x的增大而增大，当x
 
时，y随x的增大而减小，当x=
 
时，该函数有最
 
值是
 
．

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