题目内容
19．若m-n=3，mn=-2，则4m2n-4mn2+1的值为-23．分析 原式前两项提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值．
解答 解：∵m-n=3，mn=-2，
∴原式=4mn（m-n）+1=-24+1=-23，
故答案为：-23
点评 此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
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如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为3．
如图，边长为8的等边△ABC，AD⊥BC于D，点E是线段AD上的一个动点，CF=CE，∠ECF=60°，则线段DF长的取值范围是4≤DF≤4$\sqrt{7}$．