Question

14．观察分析，探究出规律，然后填空：$\sqrt{2}$，2，$\sqrt{6}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，2$\sqrt{3}$，…$\sqrt{2n}$（第n个数）

Answer 1

分析 把2写成算术平方根的形式，找出规律，得出被开方数是偶数列，然后写出第n个即可得解．

解答 解：第一个：$\sqrt{2}$=$\sqrt{2×1}$，
第二个：$\sqrt{4}$=$\sqrt{2×2}$，
第三个：$\sqrt{6}$=$\sqrt{6×1}$，
第四个：2$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$=$\sqrt{2×4}$，
第五个：$\sqrt{10}$=$\sqrt{2×5}$，
…
第n个：$\sqrt{2n}$，
故答案为：$\sqrt{2n}$．

点评 本题考查了二次根式的性质，以及数字规律，把2化成算术平方根的形式得到被开方数是偶数列是解题的关键．