题目内容
9．
如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为3．
分析 由△ABC是等边三角形，得到∠C=60°，求得∠C=∠APE，根据相似三角形的判定定理得到△APE∽△ACF，再根据相似三角形的性质得到AE：AF=AP：AC，代入数据即可得到AP•AF的值．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠C=60°，
∵∠APE=60°，
∴∠C=∠APE，
∵∠PAE=∠CAF，
∴△APE∽△ACF；
∴AE：AF=AP：AC，
∵AC=3，AE=1，
∴AP•AF=3，
故答案为：3．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握相似三角形的各种判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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14．
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随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：| 乘车路程计价区段 | 0-10 | 11-15 | 16-20 | … |
| 对应票价（元） | 2 | 3 | 4 | … |
一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是2元．
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