Question

小丽在电脑上设计了一个有理数运算程序：先输入a，加*键，再输入b，就可以得到运算：a*b=（a-2b）÷（2a-b）．
（1）求（-3）*（-2）的值；
（2）在运算（-3）*（-6）时，屏幕上显示“该操作无法进行”，请问是哪里出了错？

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）把-3当作a，-2当作b，代入运算程序中计算；
（2）由于程序中有程序中有除法，除数不能为0，而当a=-3，b=-6时，除数2a-b=0．

解答：解：（1）（-3）*（-2）=[-3-2×（-2）]÷[2×（-3）-（-2）]=1÷（-4）=-0.25；

（2）∵a*b=（a-2b）÷（2a-b），
∴程序中含有（2a-b）的项，且为除数，而除数不能为0，即当b=2a时程序无法操作；
∴当a=-3，b=-6时，除数2a-b=0，屏幕上显示“该操作无法进行”．

点评：本题考查了有理数的混合运算，关键是正确理解运算：a*b=（a-2b）÷（2a-b）．