Question

19．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（　　）

• A． 14°
• B． 28°
• C． 32°
• D． 40°

Answer 1

分析 根据∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，可以得到∠AOB与∠AOD的关系，从而与∠BOD建立关系，得到∠AOB的度数．

解答 解：∵已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，
∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，
∴∠AOD=1.5∠AOB，
∴∠AOD-∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°，
∴∠AOB=28°，
故选B．

点评 本题考查角的计算、角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系．