Question

18．在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）线段AB在网格中的位置如图所示，请仅用无刻度直尺，按要求分别完成以下画图．
（1）在图1中，画出一个以AB为边，另两个顶点C、D也在格点上的菱形ABCD；
（2）在图2中，画出一个以A、B为顶点，另两个顶点C、D也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或最小（仅选其一，即可）：其面积值是15．

Answer 1

分析 （1）直接利用菱形的定义得出符合题意的图形即可；
（2）利用菱形的性质，结合其面积求法得出答案．

解答 解：（1）如图1所示：四边形ABCD即为所求；


（2）如图2所示：以线段AB为对角线得到菱形ADBC此时面积最大，
其面积为：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$×3$\sqrt{10}$=15．
故答案为：15．

点评 此题主要考查了应用设计与作图以及菱形的性质，正确掌握菱形的性质是解题关键．