Question

5．计算：2⁰+$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-2|=3+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据实数的运算顺序，首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式2⁰+$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-2|的值是多少即可．

解答 解：2⁰+$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-2|
=1+2$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$
=3+$\sqrt{2}$
故答案为：3+$\sqrt{2}$．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．