Question

4．已知：如图，四边形BCDE是矩形，AB=AC，求证：AE=AD．

Answer 1

分析 根据矩形的性质和利用SAS证得两个三角形全等即可．

解答 证明：∵四边形BCDE是矩形，
∴EB=DC，∠EBC=∠DCB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABE=∠ACD，
在△ABE与△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠EAB=∠DAC}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AE=AD．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握矩形的性质．