题目内容
14．
如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D=135°，则$\widehat{AC}$的长为（ ）| A． | π | B． | 2π | C． | 4π | D． | 8π |
分析 连接AO，OC，根据圆内接四边形的性质得到∠B=45°，由圆周角定理得到∠AOC=90°，根据弧长的公式即可得到结论．
解答 
解：连接AO，OC，
∵四边形ABCD内接于⊙O，∠D=135°，
∴∠B=45°，
∴∠AOC=90°，
∴$\widehat{AC}$的长=$\frac{90•π×4}{180}$=2π，
故选B．
点评 本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
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如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则小扇形AOB的面积是$\frac{2}{3}$π（结果保留π）．
5．某市决定对欲引进种植的A、B两种绿色蔬果实行政府补贴．据分析得到以下两条信息：
信息一：对于A种蔬果，所获收益yA（万元）与补贴金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：对于B种蔬果，所获收益yB（万元）与补贴金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx；
其中，yA、yB（万元）与补贴金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
填空：yA=0.6xyB=-0.2x2+2.6x．
信息一：对于A种蔬果，所获收益yA（万元）与补贴金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：对于B种蔬果，所获收益yB（万元）与补贴金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx；
| x/万元 | 1 | 2 |
| yA/万元 | 0.6 | 1.2 |
| yB/万元 | 2.4 | 4.4 |
填空：yA=0.6xyB=-0.2x2+2.6x．
2．
如图，已知?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：CD=3：2，AB=EC，则∠EAF=（ ）
如图，已知?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：CD=3：2，AB=EC，则∠EAF=（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 70° | D． | 80° |
如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的点，且tan∠ECD=$\frac{1}{2}$，将△CDE沿CE对折，得到△CEF，延长EF交于BC点P，则sin∠EPC=$\frac{4}{5}$．
6．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）
| A． | a+3＜0 | B． | a-3＜0 | C． | 3a＞0 | D． | a3＞0 |
已知：如图，四边形BCDE是矩形，AB=AC，求证：AE=AD．