Question

14．某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元（x＞50），每月销售这种篮球获利y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据利润问题的数量关系，利润=售价-进价就可以得出每个篮球的利润，设销售这批篮球的利润为y元，根据销售问题的数量关系表示出y与x之间的函数关系式；
（2）每个篮球的利润×篮球的数量=8000，把相关数值代入求得合适的解即可．

解答 解：（1）由题意，得每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（500-10x）个，
设销售这批篮球的利润为y元，由题意，得：
y=（x+10）（500-10x）
=-10x²+400x+5000；

（2）由题意可得：（10+x）（500-10x）=8000，
（10+x）（50-x）=800，
-x²+40x-300=0，
x²-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得x₁=10，x₂=30，
故售价为60或80元，
答：销售定价为60或80元．

点评 本题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，销售问题的数量关系的运用，利润=售价-进价的运用，二次函数的解析式的性质的运用，二次函数的最值的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．