Question

11．（1）已知3^m=6，3ⁿ=2，求3^2m+n-1的值；
（2）已知a²+b²+2a-4b+5=0，求（a-b）^-3的值．

Answer 1

分析 （1）由同底数幂的乘法法则的逆运算和负整数指数幂的定义得出3^2m+n-1=（3^m）²×3ⁿ×$\frac{1}{3}$，即可得出结果；
（2）配方得出（a+1）²+（b-2）²=0，求出a=-1，b=2，再代入计算即可．

解答 解：（1）∵3^m=6，3ⁿ=2，
∴3^2m+n-1=（3^m）²×3ⁿ×$\frac{1}{3}$=6²×2×$\frac{1}{3}$=24；
（2）将a²+b²+2a-4b+5=0变形得：（a+1）²+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得：a=-1，b=2，
∴a-b=（-1-2）^-3=-$\frac{1}{27}$．

点评 本题考查了配方法分应用、偶次方的非负性质、负整数指数幂的定义；熟练掌握配方法和偶次方的非负性质是解决问题的关键．