Question

6．抛物线y=-2（x-1）²与x轴交点为A，与y轴交点为B，点C坐标为（1，2），求证：AB∥OC．

Answer 1

分析 直接利用抛物线解析式求出A，B点坐标，再利用平行四边形的判定与性质得出答案．

解答 证明：如图所示：
∵抛物线y=-2（x-1）²与x轴交点为A，
∴y=0时，x=1，则A（1，0），
当x=0时，y=-2，则B（0，-2），
连接AC，由题意可得：OB=AC=2，且OB∥AC，
则四边形ABCD是平行四边形，
故AB∥OC．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点求法，正确得出AC，OB的位置关系是解题关键．