题目内容
18．已知等腰三角形的顶角为78°4′，底边上的高线长为28.5cm．求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积（腰长精确到0.1cm，面积精确到1cm2）．分析 由AB=AC，AD⊥BC，推出∠BAD=∠CAD=39°2′，BD=CD，根据AB=$\frac{AD}{cos39°2′}$，BD=AD•tan39°2′，求出AB、BD即可解决问题．
解答 解：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，AD=28.5cm，∠BAC=78°4′，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD=39°2′，BD=CD，
∴AB=$\frac{AD}{cos39°2′}$≈36.69，
BD=AD•tan39°2′≈23.10，
∴△ABC的周长=36.69×2+23.10×2≈119.6cm，
S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×23.10×28.5≈658cm2．
点评 本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握等腰三角形性质，记住锐角三角函数的定义，属于基础题．
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19．在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-1）2+2的顶点坐标是（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （1，2） | C． | （2，-1） | D． | （2，1） |
9．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
| 自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
| 每户每月用水量 | 单价：元/吨 | 单价：元/吨 |
| 17吨及以下 | a | 0.80 |
| 超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
| 超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
6．先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食物，并规定：研制成的混合食品中至少需含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，三种食物的维生素A、B的含量如表1所示：
（表1）（表2）
设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克，
（1）试根据题意列出等式和不等式，并说明：①y≥20；②2x-y≥40；
（2）设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示：①试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P（元）；②如果限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量．
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食物，并规定：研制成的混合食品中至少需含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，三种食物的维生素A、B的含量如表1所示：
| 甲种 食物 | 乙种 食物 | 丙种 食物 | 每千克生产成本（元） | |||
| 甲种食物 | 9 | |||||
| 维生素A（单位/千克） | 400 | 600 | 400 | 乙种食物 | 12 | |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 200 | 400 | 丙种食物 | 8 |
设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克，
（1）试根据题意列出等式和不等式，并说明：①y≥20；②2x-y≥40；
（2）设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示：①试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P（元）；②如果限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量．
如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．已知CD=6，∠AOB+∠COD=180°，则弦AB的弦心距等于3．