题目内容

8．已知关于x的方程（a-2）x2-ax=x2-1是一元二次方程，求a的取值范围．

分析 先把方程（a-2）x2-ax=x2-1化成一元二次方程的一般形式，即：（a-3）x2-ax+1=0，根据二次项系数不能为0，求出a的取值范围．

解答 解：化成一元二次方程的一般形式得：（a-3）x2-ax+1=0，
则a-3≠0，
则a≠3．

点评 本题主要考查一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．

练习册系列答案
相关题目
18．已知等腰三角形的顶角为78°4′，底边上的高线长为28.5cm．求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积（腰长精确到0.1cm，面积精确到1cm2）．
19．将下列推理过程填写完整．
（1）如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
∴EF∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）
（2）如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（两直线平行，内错角相等）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
∴AB∥EF，（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD．（平行于同一直线的两直线平行）
16．若已知点P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x轴，则b=3．
3．若2m-4和3m-1都是某个正数的平方根，试求这个正数的值．
13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．
20．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？
17．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
（1）求证：AE=BF，BF∥AC；
（2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．
18．若a、b为一等腰三角形的边长，且满足$\sqrt{3a-6}$+$\sqrt{2-a}$=b-4，求此等腰三角形的周长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网