题目内容

7．分解因式：x2+12x-189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x-1变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行．
x2+12x-189=x2+2*6x+62-36-189
=（x+6）2-225
=（x+6）2-152
=（x+6+15）（x+6-15）
=（x+21）（x-9）
请按照上面的方法分解因式：x2-60x+884．

分析 先利用完全平方公式把多项式变为A2-B2的形式，再利用平方差公式分解因式．

解答 解：x2-60x+884=x2-2×30x+900-900+884=（x-30）2-16=（x-30+4）（x-30-4）=（x-26）（x-34）．

点评 本题考查因式分解，完全平方公式，平方差公式等知识，解题的关键是灵活运用完全平方公式，把多项式变为A2-B2的形式，再利用平方差公式分解因式，属于中考常考题型．

练习册系列答案
相关题目
17．计算：
（1）${（\sqrt{3}-5）^2}$
（2）$\sqrt{54}a+\sqrt{5}b-\sqrt{20}b-3\sqrt{6}b$．
18．已知等腰三角形的顶角为78°4′，底边上的高线长为28.5cm．求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积（腰长精确到0.1cm，面积精确到1cm2）．
15．E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△ABF，G为EF中点．下列结论：
①G在△ABF的外接圆上；
②EC=$\sqrt{2}$BG；
③B、G、D三点在同一条直线上；
④若S四边形BGEC=$\frac{1}{4}$S四边形ABCD，那么E为DC的黄金分割点．
正确的有①②③④（请将正确答案的序号填在横线上）．
2．如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的$\frac{1}{4}$多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：
①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB=$\frac{1}{2}$BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
12．如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．
（1）如图1，当∠DHC=90°时，求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；
（3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．
19．将下列推理过程填写完整．
（1）如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
∴EF∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）
（2）如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（两直线平行，内错角相等）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
∴AB∥EF，（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD．（平行于同一直线的两直线平行）
16．若已知点P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x轴，则b=3．
17．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
（1）求证：AE=BF，BF∥AC；
（2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网