Question

2．顺次连接A、B．C，D得到平行四边形ABCD，已知AB=4，BC=6，∠B=60°．则此平行四边形面积是12$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，根据S_{平行四边形ABCD}=BC•AE，先求出AE即可求解．

解答 解：如图作AE⊥BC于E．
在RT△ABE中，∵∠AEB=90°，AB=4，∠B=60°，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=2，AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S_{平行四边形ABCD}=BC•AE=6×$2\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$．
故答案为12$\sqrt{3}$．

点评 本题考查平行四边形的性质、直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是记住平行四边形的面积公式，平行四边形的面积等于底乘高，所以中考常考题型．