Question

17．在反比例函数y=$\frac{2-5m}{x}$图象上有两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若x₁＞0＞x₂，y₁＞y₂，则m的取值范围是m＜$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 由于x₁＞0＞x₂，y₁＞y₂，则反比例函数图象分布在第一、三象限，则2-5m＞0，然后解不等式即可．

解答 解：∵x₁＞0＞x₂，y₁＞y₂，
∴2-5m＞0，
∴m＜$\frac{2}{5}$．
故答案为m＜$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．