Question

1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$   
（2）$\frac{1}{3}$$\sqrt{{x}^{4}y}$×（-$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}}$）÷（-$\frac{1}{6}$$\sqrt{{x}^{2}y}$）

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算和除法运算，然后进行二次根式的化简．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-2；
（2）原式=$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{4}$）×（-6）$\sqrt{{x}^{4}y•\frac{{y}^{2}}{x}•\frac{1}{{x}^{2}y}}$
=$\frac{1}{2}$$\sqrt{x{y}^{2}}$
=$\frac{y}{2}$$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及乘除运算．