若x=2t-5.y=10-t.S=xy.则当t=$\frac{25}{4}$?时.S的最大值为$\frac{225}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若x=2t-5，y=10-t，S=xy，则当t=$\frac{25}{4}$?时，S的最大值为$\frac{225}{8}$．

分析根据题意列出S关于t的函数解析式，并配方成顶点式，结合二次函数的性质即可得出最值．

解答解：∵S=xy=（2t-5）（10-t）
=-2t²+25t-50
=-2（t-$\frac{25}{4}$）²+$\frac{225}{8}$，
∴当t=$\frac{25}{4}$时，S的最大值为$\frac{225}{8}$，
故答案为：$\frac{25}{4}$，$\frac{225}{8}$．

点评本题主要考查二次函数的最值，根据题意列出函数的解析式，并配方成顶点式是解题的关键．

练习册系列答案

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4．

如图，抛物线y=-x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过抛物线的顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为（-1，0）．
（1）求该抛物线的顶点M的坐标；
（2）求△EMF与△BNF的面积之比．

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2．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（　　）
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9．

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