Question

5．已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值．
（2）当m=-3时，求方程的根．

Answer 1

分析 （1）根据方程有两个相等的实数根，则△=0，列出m的方程，求出m的值即可；
（2）把m=-3代入原方程，利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×m=0，
解得：m=1；
（2）当m=-3时，一元二次方程为x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=1．

点评 本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式△=0?方程有两个相等的实数根，此题难度不大．