Question

6．计算：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$．

Answer 1

分析 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x-2}{x+2}$]×$\frac{x-2}{x}$
=[$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x-2}{x+2}$]×$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{8x}{（x-2）（x+2）}$×$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{8}{x+2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．